Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 62 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 62 + 47}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-94)(101.5-62)(101.5-47)}}{62}\normalsize = 41.2951224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-94)(101.5-62)(101.5-47)}}{94}\normalsize = 27.2372084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-94)(101.5-62)(101.5-47)}}{47}\normalsize = 54.4744168}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 62 и 47 равна 41.2951224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 62 и 47 равна 27.2372084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 62 и 47 равна 54.4744168
Ссылка на результат
?n1=94&n2=62&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 80