Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 64 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 64 + 36}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-64)(97-36)}}{64}\normalsize = 23.9176443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-64)(97-36)}}{94}\normalsize = 16.2843536}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-64)(97-36)}}{36}\normalsize = 42.5202566}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 64 и 36 равна 23.9176443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 64 и 36 равна 16.2843536
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 64 и 36 равна 42.5202566
Ссылка на результат
?n1=94&n2=64&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 52