Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 65 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 65 + 31}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-94)(95-65)(95-31)}}{65}\normalsize = 13.1410194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-94)(95-65)(95-31)}}{94}\normalsize = 9.08687511}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-94)(95-65)(95-31)}}{31}\normalsize = 27.5537503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 65 и 31 равна 13.1410194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 65 и 31 равна 9.08687511
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 65 и 31 равна 27.5537503
Ссылка на результат
?n1=94&n2=65&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 65