Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 65 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 65 + 54}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-94)(106.5-65)(106.5-54)}}{65}\normalsize = 52.4022759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-94)(106.5-65)(106.5-54)}}{94}\normalsize = 36.2356163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-94)(106.5-65)(106.5-54)}}{54}\normalsize = 63.0768136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 65 и 54 равна 52.4022759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 65 и 54 равна 36.2356163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 65 и 54 равна 63.0768136
Ссылка на результат
?n1=94&n2=65&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 43 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 43 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 43