Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 68 + 48}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-94)(105-68)(105-48)}}{68}\normalsize = 45.9039825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-94)(105-68)(105-48)}}{94}\normalsize = 33.2071362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-94)(105-68)(105-48)}}{48}\normalsize = 65.0306418}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 68 и 48 равна 45.9039825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 68 и 48 равна 33.2071362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 68 и 48 равна 65.0306418
Ссылка на результат
?n1=94&n2=68&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 74