Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 69 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 69 + 48}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-94)(105.5-69)(105.5-48)}}{69}\normalsize = 46.2526276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-94)(105.5-69)(105.5-48)}}{94}\normalsize = 33.9513968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-94)(105.5-69)(105.5-48)}}{48}\normalsize = 66.4881521}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 69 и 48 равна 46.2526276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 69 и 48 равна 33.9513968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 69 и 48 равна 66.4881521
Ссылка на результат
?n1=94&n2=69&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 15 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 38