Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 70 + 66}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-94)(115-70)(115-66)}}{70}\normalsize = 65.9317829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-94)(115-70)(115-66)}}{94}\normalsize = 49.0981362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-94)(115-70)(115-66)}}{66}\normalsize = 69.9276486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 70 и 66 равна 65.9317829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 70 и 66 равна 49.0981362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 70 и 66 равна 69.9276486
Ссылка на результат
?n1=94&n2=70&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 13