Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 71 + 29}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-71)(97-29)}}{71}\normalsize = 20.2050194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-71)(97-29)}}{94}\normalsize = 15.2612381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-71)(97-29)}}{29}\normalsize = 49.4674613}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 71 и 29 равна 20.2050194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 71 и 29 равна 15.2612381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 71 и 29 равна 49.4674613
Ссылка на результат
?n1=94&n2=71&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 103