Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 71 + 49}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-94)(107-71)(107-49)}}{71}\normalsize = 48.0065459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-94)(107-71)(107-49)}}{94}\normalsize = 36.2602634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-94)(107-71)(107-49)}}{49}\normalsize = 69.5605052}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 71 и 49 равна 48.0065459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 71 и 49 равна 36.2602634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 71 и 49 равна 69.5605052
Ссылка на результат
?n1=94&n2=71&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 66