Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 71 + 60}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-94)(112.5-71)(112.5-60)}}{71}\normalsize = 59.9842831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-94)(112.5-71)(112.5-60)}}{94}\normalsize = 45.3072776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-94)(112.5-71)(112.5-60)}}{60}\normalsize = 70.9814016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 71 и 60 равна 59.9842831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 71 и 60 равна 45.3072776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 71 и 60 равна 70.9814016
Ссылка на результат
?n1=94&n2=71&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 86