Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 73 + 27}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-73)(97-27)}}{73}\normalsize = 19.1561518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-73)(97-27)}}{94}\normalsize = 14.876586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-73)(97-27)}}{27}\normalsize = 51.7925587}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 73 и 27 равна 19.1561518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 73 и 27 равна 14.876586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 73 и 27 равна 51.7925587
Ссылка на результат
?n1=94&n2=73&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 83