Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 73 + 54}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-94)(110.5-73)(110.5-54)}}{73}\normalsize = 53.8480653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-94)(110.5-73)(110.5-54)}}{94}\normalsize = 41.8181784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-94)(110.5-73)(110.5-54)}}{54}\normalsize = 72.7946068}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 73 и 54 равна 53.8480653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 73 и 54 равна 41.8181784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 73 и 54 равна 72.7946068
Ссылка на результат
?n1=94&n2=73&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 67