Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 74 + 32}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-94)(100-74)(100-32)}}{74}\normalsize = 27.8365258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-94)(100-74)(100-32)}}{94}\normalsize = 21.9138607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-94)(100-74)(100-32)}}{32}\normalsize = 64.3719659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 74 и 32 равна 27.8365258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 74 и 32 равна 21.9138607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 74 и 32 равна 64.3719659
Ссылка на результат
?n1=94&n2=74&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 64