Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 74 + 34}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-94)(101-74)(101-34)}}{74}\normalsize = 30.5652017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-94)(101-74)(101-34)}}{94}\normalsize = 24.0619673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-94)(101-74)(101-34)}}{34}\normalsize = 66.5242626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 74 и 34 равна 30.5652017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 74 и 34 равна 24.0619673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 74 и 34 равна 66.5242626
Ссылка на результат
?n1=94&n2=74&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 18 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 18 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 100