Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 74 + 51}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-94)(109.5-74)(109.5-51)}}{74}\normalsize = 50.7414991}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-94)(109.5-74)(109.5-51)}}{94}\normalsize = 39.9454355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-94)(109.5-74)(109.5-51)}}{51}\normalsize = 73.6249203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 74 и 51 равна 50.7414991
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 74 и 51 равна 39.9454355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 74 и 51 равна 73.6249203
Ссылка на результат
?n1=94&n2=74&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 90