Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 74 + 60}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-94)(114-74)(114-60)}}{74}\normalsize = 59.9780822}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-94)(114-74)(114-60)}}{94}\normalsize = 47.2167881}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-94)(114-74)(114-60)}}{60}\normalsize = 73.972968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 74 и 60 равна 59.9780822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 74 и 60 равна 47.2167881
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 74 и 60 равна 73.972968
Ссылка на результат
?n1=94&n2=74&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 55