Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 40

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 75 + 40}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-94)(104.5-75)(104.5-40)}}{75}\normalsize = 38.5311874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-94)(104.5-75)(104.5-40)}}{94}\normalsize = 30.7429686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-94)(104.5-75)(104.5-40)}}{40}\normalsize = 72.2459763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 75 и 40 равна 38.5311874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 75 и 40 равна 30.7429686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 75 и 40 равна 72.2459763
Ссылка на результат
?n1=94&n2=75&n3=40