Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 75 + 45}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-94)(107-75)(107-45)}}{75}\normalsize = 44.2999393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-94)(107-75)(107-45)}}{94}\normalsize = 35.3456963}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-94)(107-75)(107-45)}}{45}\normalsize = 73.8332322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 75 и 45 равна 44.2999393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 75 и 45 равна 35.3456963
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 75 и 45 равна 73.8332322
Ссылка на результат
?n1=94&n2=75&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 91