Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 75 + 64}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-94)(116.5-75)(116.5-64)}}{75}\normalsize = 63.7274666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-94)(116.5-75)(116.5-64)}}{94}\normalsize = 50.8463829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-94)(116.5-75)(116.5-64)}}{64}\normalsize = 74.6806249}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 75 и 64 равна 63.7274666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 75 и 64 равна 50.8463829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 75 и 64 равна 74.6806249
Ссылка на результат
?n1=94&n2=75&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 106