Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 76 + 42}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-94)(106-76)(106-42)}}{76}\normalsize = 41.1254415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-94)(106-76)(106-42)}}{94}\normalsize = 33.250357}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-94)(106-76)(106-42)}}{42}\normalsize = 74.4174656}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 76 и 42 равна 41.1254415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 76 и 42 равна 33.250357
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 76 и 42 равна 74.4174656
Ссылка на результат
?n1=94&n2=76&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 57