Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 76 + 70}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-94)(120-76)(120-70)}}{76}\normalsize = 68.9453596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-94)(120-76)(120-70)}}{94}\normalsize = 55.7430567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-94)(120-76)(120-70)}}{70}\normalsize = 74.8549618}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 76 и 70 равна 68.9453596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 76 и 70 равна 55.7430567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 76 и 70 равна 74.8549618
Ссылка на результат
?n1=94&n2=76&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 57 и 40