Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 77 + 71}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-94)(121-77)(121-71)}}{77}\normalsize = 69.6346149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-94)(121-77)(121-71)}}{94}\normalsize = 57.0411207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-94)(121-77)(121-71)}}{71}\normalsize = 75.5192302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 77 и 71 равна 69.6346149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 77 и 71 равна 57.0411207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 77 и 71 равна 75.5192302
Ссылка на результат
?n1=94&n2=77&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 41