Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 78 + 73}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-94)(122.5-78)(122.5-73)}}{78}\normalsize = 71.1063641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-94)(122.5-78)(122.5-73)}}{94}\normalsize = 59.0031532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-94)(122.5-78)(122.5-73)}}{73}\normalsize = 75.976663}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 78 и 73 равна 71.1063641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 78 и 73 равна 59.0031532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 78 и 73 равна 75.976663
Ссылка на результат
?n1=94&n2=78&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 13, 9 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 13, 9 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 112