Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 81 + 14}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-94)(94.5-81)(94.5-14)}}{81}\normalsize = 5.59513678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-94)(94.5-81)(94.5-14)}}{94}\normalsize = 4.82134127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-94)(94.5-81)(94.5-14)}}{14}\normalsize = 32.3718628}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 81 и 14 равна 5.59513678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 81 и 14 равна 4.82134127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 81 и 14 равна 32.3718628
Ссылка на результат
?n1=94&n2=81&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 105