Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 85 + 74}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-94)(126.5-85)(126.5-74)}}{85}\normalsize = 70.420923}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-94)(126.5-85)(126.5-74)}}{94}\normalsize = 63.6784942}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-94)(126.5-85)(126.5-74)}}{74}\normalsize = 80.8888981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 85 и 74 равна 70.420923
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 85 и 74 равна 63.6784942
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 85 и 74 равна 80.8888981
Ссылка на результат
?n1=94&n2=85&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 66