Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 86 + 14}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-86)(97-14)}}{86}\normalsize = 11.9870807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-86)(97-14)}}{94}\normalsize = 10.9669036}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-86)(97-14)}}{14}\normalsize = 73.6349241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 86 и 14 равна 11.9870807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 86 и 14 равна 10.9669036
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 86 и 14 равна 73.6349241
Ссылка на результат
?n1=94&n2=86&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 35