Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 86 + 36}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-94)(108-86)(108-36)}}{86}\normalsize = 35.9902637}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-94)(108-86)(108-36)}}{94}\normalsize = 32.9272625}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-94)(108-86)(108-36)}}{36}\normalsize = 85.976741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 86 и 36 равна 35.9902637
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 86 и 36 равна 32.9272625
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 86 и 36 равна 85.976741
Ссылка на результат
?n1=94&n2=86&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 95