Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 88 + 66}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-94)(124-88)(124-66)}}{88}\normalsize = 63.3408724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-94)(124-88)(124-66)}}{94}\normalsize = 59.297838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-94)(124-88)(124-66)}}{66}\normalsize = 84.4544965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 88 и 66 равна 63.3408724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 88 и 66 равна 59.297838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 88 и 66 равна 84.4544965
Ссылка на результат
?n1=94&n2=88&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 30 и 22