Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 88 + 81}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-94)(131.5-88)(131.5-81)}}{88}\normalsize = 74.8025066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-94)(131.5-88)(131.5-81)}}{94}\normalsize = 70.0278786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-94)(131.5-88)(131.5-81)}}{81}\normalsize = 81.2669208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 88 и 81 равна 74.8025066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 88 и 81 равна 70.0278786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 88 и 81 равна 81.2669208
Ссылка на результат
?n1=94&n2=88&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 46