Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 89 + 37}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-94)(110-89)(110-37)}}{89}\normalsize = 36.911985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-94)(110-89)(110-37)}}{94}\normalsize = 34.9485815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-94)(110-89)(110-37)}}{37}\normalsize = 88.7882882}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 89 и 37 равна 36.911985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 89 и 37 равна 34.9485815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 89 и 37 равна 88.7882882
Ссылка на результат
?n1=94&n2=89&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 91