Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 89 + 42}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-94)(112.5-89)(112.5-42)}}{89}\normalsize = 41.7282915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-94)(112.5-89)(112.5-42)}}{94}\normalsize = 39.5087016}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-94)(112.5-89)(112.5-42)}}{42}\normalsize = 88.4242369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 89 и 42 равна 41.7282915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 89 и 42 равна 39.5087016
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 89 и 42 равна 88.4242369
Ссылка на результат
?n1=94&n2=89&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 109