Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 90 + 27}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-94)(105.5-90)(105.5-27)}}{90}\normalsize = 26.999972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-94)(105.5-90)(105.5-27)}}{94}\normalsize = 25.851037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-94)(105.5-90)(105.5-27)}}{27}\normalsize = 89.9999066}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 90 и 27 равна 26.999972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 90 и 27 равна 25.851037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 90 и 27 равна 89.9999066
Ссылка на результат
?n1=94&n2=90&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 81