Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 90 + 33}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-94)(108.5-90)(108.5-33)}}{90}\normalsize = 32.9416764}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-94)(108.5-90)(108.5-33)}}{94}\normalsize = 31.5399029}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-94)(108.5-90)(108.5-33)}}{33}\normalsize = 89.8409356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 90 и 33 равна 32.9416764
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 90 и 33 равна 31.5399029
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 90 и 33 равна 89.8409356
Ссылка на результат
?n1=94&n2=90&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 26