Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 90 + 88}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-94)(136-90)(136-88)}}{90}\normalsize = 78.9189176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-94)(136-90)(136-88)}}{94}\normalsize = 75.5606658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-94)(136-90)(136-88)}}{88}\normalsize = 80.7125294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 90 и 88 равна 78.9189176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 90 и 88 равна 75.5606658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 90 и 88 равна 80.7125294
Ссылка на результат
?n1=94&n2=90&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 73 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 73 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 35