Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 91 + 31}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-94)(108-91)(108-31)}}{91}\normalsize = 30.9196324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-94)(108-91)(108-31)}}{94}\normalsize = 29.9328356}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-94)(108-91)(108-31)}}{31}\normalsize = 90.7640822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 91 и 31 равна 30.9196324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 91 и 31 равна 29.9328356
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 91 и 31 равна 90.7640822
Ссылка на результат
?n1=94&n2=91&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 63