Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 91 + 5}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-94)(95-91)(95-5)}}{91}\normalsize = 4.06444879}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-94)(95-91)(95-5)}}{94}\normalsize = 3.93473234}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-94)(95-91)(95-5)}}{5}\normalsize = 73.972968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 91 и 5 равна 4.06444879
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 91 и 5 равна 3.93473234
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 91 и 5 равна 73.972968
Ссылка на результат
?n1=94&n2=91&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 52