Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 91 + 87}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-94)(136-91)(136-87)}}{91}\normalsize = 77.9986345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-94)(136-91)(136-87)}}{94}\normalsize = 75.5093164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-94)(136-91)(136-87)}}{87}\normalsize = 81.5847786}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 91 и 87 равна 77.9986345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 91 и 87 равна 75.5093164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 91 и 87 равна 81.5847786
Ссылка на результат
?n1=94&n2=91&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 97