Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 92 + 8}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-92)(97-8)}}{92}\normalsize = 7.82291602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-92)(97-8)}}{94}\normalsize = 7.656471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-92)(97-8)}}{8}\normalsize = 89.9635343}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 92 и 8 равна 7.82291602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 92 и 8 равна 7.656471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 92 и 8 равна 89.9635343
Ссылка на результат
?n1=94&n2=92&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 84 и 76