Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 92 + 81}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-94)(133.5-92)(133.5-81)}}{92}\normalsize = 73.6860114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-94)(133.5-92)(133.5-81)}}{94}\normalsize = 72.1182239}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-94)(133.5-92)(133.5-81)}}{81}\normalsize = 83.6927537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 92 и 81 равна 73.6860114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 92 и 81 равна 72.1182239
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 92 и 81 равна 83.6927537
Ссылка на результат
?n1=94&n2=92&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 55