Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 93 + 33}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-94)(110-93)(110-33)}}{93}\normalsize = 32.6417327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-94)(110-93)(110-33)}}{94}\normalsize = 32.2944802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-94)(110-93)(110-33)}}{33}\normalsize = 91.9903377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 93 и 33 равна 32.6417327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 93 и 33 равна 32.2944802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 93 и 33 равна 91.9903377
Ссылка на результат
?n1=94&n2=93&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 47