Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 93 + 71}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-94)(129-93)(129-71)}}{93}\normalsize = 66.0299809}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-94)(129-93)(129-71)}}{94}\normalsize = 65.3275343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-94)(129-93)(129-71)}}{71}\normalsize = 86.489975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 93 и 71 равна 66.0299809
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 93 и 71 равна 65.3275343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 93 и 71 равна 86.489975
Ссылка на результат
?n1=94&n2=93&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 41 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 41 и 38