Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 93 + 86}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-94)(136.5-93)(136.5-86)}}{93}\normalsize = 76.7711693}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-94)(136.5-93)(136.5-86)}}{94}\normalsize = 75.9544547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-94)(136.5-93)(136.5-86)}}{86}\normalsize = 83.0199854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 93 и 86 равна 76.7711693
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 93 и 86 равна 75.9544547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 93 и 86 равна 83.0199854
Ссылка на результат
?n1=94&n2=93&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 29