Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 94 + 41}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-94)(114.5-94)(114.5-41)}}{94}\normalsize = 40.0131199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-94)(114.5-94)(114.5-41)}}{94}\normalsize = 40.0131199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-94)(114.5-94)(114.5-41)}}{41}\normalsize = 91.737397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 94 и 41 равна 40.0131199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 94 и 41 равна 40.0131199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 94 и 41 равна 91.737397
Ссылка на результат
?n1=94&n2=94&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 78