Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 51 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 51 + 49}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-95)(97.5-51)(97.5-49)}}{51}\normalsize = 29.075653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-95)(97.5-51)(97.5-49)}}{95}\normalsize = 15.6090348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-95)(97.5-51)(97.5-49)}}{49}\normalsize = 30.2624144}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 51 и 49 равна 29.075653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 51 и 49 равна 15.6090348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 51 и 49 равна 30.2624144
Ссылка на результат
?n1=95&n2=51&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 17