Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 56 + 54}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-56)(102.5-54)}}{56}\normalsize = 47.0253329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-56)(102.5-54)}}{95}\normalsize = 27.7201962}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-56)(102.5-54)}}{54}\normalsize = 48.7670119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 56 и 54 равна 47.0253329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 56 и 54 равна 27.7201962
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 56 и 54 равна 48.7670119
Ссылка на результат
?n1=95&n2=56&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 34 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 34 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 52