Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 57 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 57 + 42}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-95)(97-57)(97-42)}}{57}\normalsize = 22.9227831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-95)(97-57)(97-42)}}{95}\normalsize = 13.7536699}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-95)(97-57)(97-42)}}{42}\normalsize = 31.1094914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 57 и 42 равна 22.9227831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 57 и 42 равна 13.7536699
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 57 и 42 равна 31.1094914
Ссылка на результат
?n1=95&n2=57&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 12