Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 59 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 59 + 59}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-59)(106.5-59)}}{59}\normalsize = 56.3501813}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-59)(106.5-59)}}{95}\normalsize = 34.9964284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-59)(106.5-59)}}{59}\normalsize = 56.3501813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 59 и 59 равна 56.3501813
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 59 и 59 равна 34.9964284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 59 и 59 равна 56.3501813
Ссылка на результат
?n1=95&n2=59&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 100