Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 65 + 38}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-95)(99-65)(99-38)}}{65}\normalsize = 27.884869}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-95)(99-65)(99-38)}}{95}\normalsize = 19.0791209}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-95)(99-65)(99-38)}}{38}\normalsize = 47.6978022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 65 и 38 равна 27.884869
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 65 и 38 равна 19.0791209
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 65 и 38 равна 47.6978022
Ссылка на результат
?n1=95&n2=65&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 10