Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 66 + 53}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-95)(107-66)(107-53)}}{66}\normalsize = 51.0925267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-95)(107-66)(107-53)}}{95}\normalsize = 35.4958606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-95)(107-66)(107-53)}}{53}\normalsize = 63.6246558}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 66 и 53 равна 51.0925267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 66 и 53 равна 35.4958606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 66 и 53 равна 63.6246558
Ссылка на результат
?n1=95&n2=66&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 9