Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 66 + 63}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-95)(112-66)(112-63)}}{66}\normalsize = 62.7764117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-95)(112-66)(112-63)}}{95}\normalsize = 43.613086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-95)(112-66)(112-63)}}{63}\normalsize = 65.7657647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 66 и 63 равна 62.7764117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 66 и 63 равна 43.613086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 66 и 63 равна 65.7657647
Ссылка на результат
?n1=95&n2=66&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 89